光波24年度③（光の全反射）

１．導入

前回は光の反射・屈折を学習しました。ところで，プールとかお風呂で，底にあるものをとろうとしたら，思ったよりも深かったという経験はありませんか？
これも屈折により生じます。

２．水中の物体は浅く見える！

次の問題の（１）を見てください。

これは解いたことがないとわからないと思うので，説明します。

このようにして浅く見えるというわけです。

３．全反射と臨界角

逆に，下から光を入射すると，ガラスから空気に出るので，屈折角は大きくなります。
このとき，入射角をどんどん大きくしていくと，どうなるでしょう？

→ある角度で屈折角が90°になり，それ以上入射角を大きくしても，光は空気中に出て行かなくなる。

この「屈折角が90°になるときの入射角を臨界角」といい，それ以降はすべて光が反射してしまうことを「全反射」といいます。

光ファイバーは全反射を利用しています。中心にはコア，外側はクラッドといって，コアの方が屈折率が大きくなるようにします。すると，光は全反射しながら進むことができます。

４．問題演習（全反射と臨界角）

では問題です。今度は（２）です。

解答です。

５．フェルマーの最小作用の原理（余談）

屈折するのは境界で光の速さが変わるからでした。
しかし，こういうようにも考えられます。点Aから点Bまで光が進むのに一番時間がかからないように光は進む。

まっすぐに進むと距離としては短いですが，速度の遅い媒質２での距離が長くなるので，その分時間がかかってしまいます。点Qを通過して進むと媒質２の距離は短くなりますが，全体の距離が長くなりすぎるので時間がかかります。このようにして考え，一番時間が短くてすむ点Rを通過して光は進むことになります。

この原理をフェルマーの最小作用の原理といいます。これを用いると，１つの媒質中での光の直進性，反射の法則，屈折の法則すべて証明することができるのです。

また，この原理は次のように言い換えることも可能です。
距離に屈折率をかけたものを「光学距離」といい，光学距離が一番短くなるように光は進む。
これでも同様なことは理解できますね。

６．蜃気楼（余談）

蜃気楼も屈折・全反射が関わる現象です。
ポイントは，空気層に気温差があると，絶対屈折率が違うので屈折が起こる。（空気は暖まると膨張して空気が薄くなる→真空に近づく→屈折率は小さくなる）。
蜃気楼には次の2種類があります（絵が下手ですね）。

上位蜃気楼は，下の層が寒くなっているときです。富山湾で春に見られる蜃気楼はこのタイプで，川から雪解け水が海に流れ込み，海水が冷えていて春の陽気な気候になるとよく見られるわけです。

一方，下位蜃気楼は，いわゆる砂漠の逃げ水です。太陽によって道路などが熱せられているときによく見られます。

７．まとめ

このように全反射はいろいろなところで見られ利用されています。次回はレンズです。これも屈折な訳です。

授業を終えて。。。
こんなところですかねー。反応もまずまず。でもいま一歩。