電流と抵抗②（直列並列の合成抵抗とジュール熱）
１．導入
前回，金属中を電流が流れているのをミクロな視点で見てみました。
そこからオームの法則が証明でき，抵抗率を使って抵抗の大きさを表しました。
今日はそのから抵抗を直列・並列に接続したときの合成抵抗と，
抵抗で発生するジュール熱を定義します。
２．直列・並列の合成抵抗
以前，コンデンサーの合成電気容量の公式を学習しました。
抵抗に関しては中学の範囲なので詳しい証明はしません。
前回の抵抗の式：R＝ρL/S から考えて明らかだからです。
抵抗を直列に接続するというのは，いわば「抵抗の長さを足す」ことです。
抵抗の式で長さLは分子にきているので，そのまま足してやればいい。
抵抗を並列に接続するというのは，いわば「抵抗の断面積を足す」ことです。
抵抗の式で断面積Sは分母にきているので，逆数にして足してやる必要があります。
これだけ考えれば十分でしょう。コンデンサーの電気容量の式がC＝εS/dであり，
断面積が分子にきていることを考えれば，合成電気容量と合成抵抗の式が逆になるのも頷けるでしょう。
３．電池のする仕事とジュール熱
また，前回の問題の最後のほうで，「電場が電子にする仕事」というのを求めました。 電場を作っているのは電池の存在があるからです。まず電池がする仕事を考えて見ましょう
電池の電圧がV[V]であったとすると，電池がする仕事W＝QV[J]と求めることができます。 ここで，Qは電池を通過した電気量です。 （[V]（ボルト）とは[J/C]だったことを考えれば当然！？） 電池は水の流れで例えるとポンプの役割をしています。 「電池を電荷Qが通過する」というのは，「電池が電荷Qを高さVまで持ち上げた」ことと同じです。
これを1秒当たりにすると（つまり「電池の仕事率」＝「電力」とよぶ）， P＝W/t＝QV/t＝IV[W] （[W]（ワット）＝[J/s]）となります。つまり，電力＝電流×電圧 です（これも中学で学習済み）。
さて，前回の問題中にもありましたが，「自由電子は平均的な速さで金属棒中を動いている」と考えられます。 つまり，自由電子の運動エネルギーは変化していません。 ですので，電池のした仕事はすべて抵抗での熱エネルギーになります。 ただし，このシンプルな回路においてです。 すると，「抵抗で発生する熱」＝「ジュール熱」は， い秒間当たりだと，P＝IVで，ｔ秒間だとだと IVｔ になります。
ちなみに，家の周りで電気メーターを見たことがありますか？
これはその家庭で消費した電力量を測定しています。
（使用電力が小さいと歯車がゆっくり，大きいと速く回る→これで居留守を判断できる）
例えば，パソコンだと６０Wくらい，電子レンジは７００W，クーラーは１０００Wを越えます。
これらを足して使用時間をかけたものが「電力量」ですが，
電気メーターでは[J]（ジュール）ではなく，[ｋWh]（キロ ワット アワー）を用います。
これで，大方の公式は導出しました。次回からは回路の問題を解いていきます。
授業を終えて。。。
やっぱりコンデンサーより抵抗のが理解が高い。中学でやっているし，身近だからだと思う。
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